ГРИЗОНТ
в_о_з_м_о_ж_н_о_г_о______________________________________
[ оглавление ]
PHYSICS TODAY (ФИЗАКА СЕГОДНЯ), Октябрь, 1968 с. 41-45
МЕЖЗВЕЗДНЫЙ ТРАНСПОРТ
INTERSTELLAR TRANSPORT
На примере двух проектов космических кораблей демонстрируется как, используя энергию ядерных взрывов, можно преодолеть ограничения двигателей на химической энергии и совершить дальнее космическое путешествие. Если наш экономический рост сохранит современные тенденции, межзвездные полеты на судах подобного класса могли бы начаться уже через 200 лет.
Фримен Дайсон
ПРОЕКТ "ОРИОН", к работе над которым я был привлечен приблизительно 10 лет назад, ставил своей целью создать космический корабль, разгоняемый ядерными взрывами. Мы начали работать над "Орионом" после того как был запушен русский Спутник, и до того как США начали разворачивать большие космические программы на химической тяге. Именно тогда наша группа поняла, что есть разумный метод (надежда на использования которого теперь умерла) поднять корабль в космос ядерными взрывами, что позволит избежать необходимости строить огромные химические ракеты типа "Сатурн V". Мы планировали послать подобные корабли к Марсу и Венере в 1968-м году, затратив всего лишь некоторую часть от тех средств, что были потрачены на программу "Аполлон" теперь. Мы так и не получили "зеленый свет", поэтому никто не может сказать, были ли наши идеи здравыми. Я не противник программы "Аполлон". Это куда лучше, чем ничто. Однако, я полагаю, что, сравнивать "Сатурн V" с реализованным в металл "Орионом", все равно что сравнивать величественные воздушные корабли 1930-х с современным "Боинг -707". Лайнеры тридцатых были огромные, хрупкие, в сравнению с их размерами, имели нелепо маленькую грузоподъемностью. Они были такие же, как и корабли "Аполлон".
ФРИМЕН ДАЙСОН
FREEMAN J. DYSON
Фримен Д. Дайсон прибыл в США из Англии в 1947 году, по обмену из Кембриджа как аспирант в Корнелл. Там он стал профессором в 1951-м и перешел в Принстонский Институт Передовых Исследований в 1953. В 1952-м Дайсон был избран членом Королевского общества. В настоящее время он все еще в Институте и его интересы переместились от чистой математики к физике элементарных частиц и астрофизике.
Химическая и ядерная тяга
Разгоняемые химической энергией корабли мало эффективны при полете на Луну и, фактически, не годятся для полета к планетам и обратно из-за сложности организации такого путешествия. Химические ракеты имеют скорость истечения реактивной массы приблизительно 3 км/с, что означает: необходимо предусмотреть n ступеней в конструкции корабля, если мы хотим разогнать его до 3n км/с. Масса каждой ступени, грубо, представлена как экспонентой по основанию 4 в общей массе ракеты. Массовое отношение это:
И оно приблизительно вычисляется:
R = 4n= 4V/3
Для химической ракеты, где V - полный прирост скорости, выраженный в км/с. Тогда грубо, мы имеем для низкой орбиты Земли:
n = 2, R = 16
для высоко земной орбиты:
n = 3, R = 64
для мягкой посадки на Луну:
n = 4, R = 256
для посадки на Луну и возврата на Землю:
n = 5, R =1024
Это показывает, что химическая ракета вполне подходит, чтобы оказаться недалеко от Земли, но она очень неэкономична для чего-нибудь больше серьезного.
Основное достоинство корабля "Орион" 1 в том, что он, имея только одну ступень с массовым числом под 10, может совершить длительное путешествие по Солнечной системе. Такой корабль может быть построен как компактное и мощное судно и такое строительство будет относительно дешевым проектом. Концепция избавлена от больших массовых отношений, потому что скорость истечение осколков ядерного взрыва - сотни и тысячи километров в секунду вместо 3 км/с что у продуктов химической реакции.
В 1960-м году Эдвард Пурселл (Edward Purcell 2) язвительно высмеял концепцию межзвездного путешествия. Он сказал: "Вся эта трескотня по поводу космического путешествия вокруг вселенной, в общем-то порождена частными рассуждениями, которые я не намерен обсуждать, ибо они высосаны из пальца." Что Пурселл действительно доказал, так это то, что путешествие туда и обратно в пределах десятилетнего срока действительно невозможно. Согласен, абсурдно воображать себе индивидуума, типа вас или меня, который получает командировку на Альфу Центавра, поскольку у нас есть техническая возможность лететь на Европу или Ганимед в один прекрасный день. Но позвольте мне исследовать вопрос о том, какие же поездки все же возможны к Альфе Центавре. Возможны, даже с использованием уже современной техники. Позвольте исследовать, как долго они продляться и сколько они будут стоить.
Эффективность и стоимость
Детали закрытого проекта "Орион" все еще под грифом секретно, но, опираясь на общие принципы работы ядерного привода, мы можем показать, что может быть достигнуто нами в конечном итоге.
Водородная бомба - единственный известный нам способ сжигать самое дешевое из всех известных нам видов топлива - дейтерий. Если и реакторы для управляемого термоядерного синтеза окажутся столь же дешевы, в чем я сомневаюсь, мы сможем использовать их вместо бомб. Дейтерий стоит примерно 100$ за фунт, поскольку он составляет пятую часть массы тяжелой воды, а тяжелая вода стоит 20$ за фунт. Сжигание фунта дейтерия в гелий с эффективностью в 50% дает:
1/2 X 0.006 X Mc 2 = 3 X 10 7 Киловатт-час
Так что идеальная стоимость сжигания по топливу для дейтерия составит приблизительно 0,0003 цента за киловатт-час. Эта стоимость почти в 1000 раз дешевле, чем получаемая в результате сжигания нефти или урана. Фактор 1000 - это то, что делает водородную бомбу уникально-эффективным орудием массового убийства. Мое же стремление применить ядерную тягу в космосе должно приложить фактор 1000 к более конструктивным задачам.
Давайте мы посмотрим, что может быть осуществлено в космосе системой тяги, ограниченной определенным пределом доступной энергии. Блок на этой странице показывает, как соотносятся скорость истечения U, скорость миссии V, и эффективность e для одноступенчатого судна с установленной M (масса пустого судна и полезной нагрузки) и RM (масса заправленного судна и полезной нагрузки).
ЭФФЕКТИВНОСТЬ И СКОРОСТЬ
Предположим, что мы хотим добиться максимальной скорости миссии V (общее изменение скорости при ускорении, маневрировании и торможении) с заданной полной энергией E, и с заданной начальной и конечной массой RM и M. Допустим m - функция от времени и в начальный момент m=RM , а в конечный m=M. Допустим, u - скоростью истечения и она - функции от m. Тогда уравнение движения для ускорения:
Следовательно
Полный расход энергии
За исключением кинетической энергии судна, которая:
Следовательно, эффективность использования энергии или доля энергии, переданная судну, равна
По неравенству Каучи (Cauchy) скорость миссии максимальна, когда u обратно пропорциональна m.
u = A m -1 , где A - константа.
Тогда
Тогда максимальна необходимая скорость истечения:
|
Здесь мы имеем важный вывод о том, что хорошая энергетическая эффективность (e > 1/2) вполне доступна для одноступенчатого судна с относительно небольшим массовым числом (R<4) при условии, что скорость миссии V несколько меньше, чем максимальная скорость истечения U (скажем V< 3U/4). Эти условия совершенно не применимы для химической ракеты (U=3) в случае полета по Солнечной системе (V ~ 20).
Каково соответствующее значение для U в нашем случае? Я не знаю насколько эффективно выгорают водородные бомбы, а если бы и знал, не сказал. Поэтому, я рассчитаю верхний предел, потом нижний и это образует некоторый интервал, на который мы и будем ориентироваться, не зная точного значения. Мы найдем верхний теоретический предел скорости разлета продуктов термоядерного взрыва, предполагая, что весь заряд сделан из чистого дейтерия, который полностью сгорает в гений и вся энергия превращается в кинетическую энергию продуктов реакции. Так мы получим верхнюю границу для скорости продуктов взрыва
= 3 X 10 4 км/с
С другой стороны, мы найдем нижний предел U' исходя из знания того факта, что, по крайней мере, некоторые водородные бомбы весят меньше чем тонна при мегатонной мощности (например, советская 57-и мегатонная бомба сброшена с самолета и скорей всего весит меньше чем 57 тонн). Одна мегатонна на тонну это 4 X 1016 эрг на грамм, значит
U' > 3 X 10 3 км/с
Поэтому интервал для скорости продуктов реакции находится где-то в пределах диапазона 3000-30 000 км/с, то есть, между 1 и 10% от скорости света.
ДВИЖИМЫЙ БОМБАМИ КОСМИЧЕСКИЙ КОРАБЛЬ. Продукты ядерных взрывов передают импульс полусфере, та амортизаторам, а те - отсеку полезной нагрузки судна. Скорость миссии для этого примитивного проекта составила бы 500-10 000 км/с. Верхний предел скорости такого корабля близок к скорости разлета материи при взрыве новой звезды.
На схеме цифрами: 1 - бомба, ядерный взрыв, 2- полусфера (толкатель), 3 - амортизатор, 4 -груз и запас ядерных зарядов, 5 - люди и жилые помещения.
Идеальная скорость истечения
Отношение скорость продуктов реакции к скорости истечения зависит от конструкции двигателя. Наиболее примитивным решением для разгоняемого взрывами судна будет большая полусфера с взрываемыми в ее центре сферически-симметричными бомбами и каскад амортизаторов соединяющих ее с основной структурой судна (смотри рисунок на этой странице). В случае такой идеализации проекта, суммарный импульс от отраженных назад продуктов взрыва составит mU'/4, где m общая масса продуктов взрыва, а U' их скорость. Следовательно, эффективная скорость истечения U=U'/4. Если мы будем способны так направить продукты взрыва, чтобы они разлетались строго вперед и назад, то U=U'/2.Поэтому, верхний и нижний предел для максимально возможной скорости истечения
U'/4 < V < U'/2
или
750 км/с < U < 15 000 км/с
Экономная скорость миссии V имеет примерно тот же порядок, скажем
500 км/с < V < 10 000 км/с
Между прочим, скорость 10 000 км/с является примерно той же, что мог бы достичь каждый, "оседлав" расширяющуюся оболочку из продуктов взрыва новой звезды подобной Кассиопея А. Это равенство не может быть совсем уж случайным совпадением.
Мы видим, что плотность энергии термоядерного топлива делает скорость миссии в диапазоне 105-104 км/с вполне достижимой. Наша следующая проблема состоит в том, чтобы понять, как мы можем использовать источник энергии, который поставляет нам эту энергию короткими импульсами приблизительно по 1 мегатонне или 4 X 1022 эрг каждая порция. Другими словами мы должны спроектировать двигатель, который работает на водородных бомбах.
Проект разгоняемого взрывами бомб судна подчиняется двум большим лимитирующим принципам. Один касается энергии, другой - импульса. Энергетический лимит устанавливает самый нижний предел, дает наиболее пессимистическую оценку, которая на самом деле может быть куда лучше. Лимит по импульсу устанавливает самый верхний предел, дает наиболее оптимистическую оценку, которая, вероятно не может быть улучшена при использовании только известных теперь технологий.
Корабль термо-абсорбер
Энергетическое ограничение утверждает, что корабль может пережить взрыв водородной бомбы, если подставленная под удар поверхность имеет достаточно большую теплоемкость чтобы поглотить всю инцидентную энергию без плавления. Если мы планируем так поглощать энергию, то мы должны изготовить принимающую импульс поверхность из хорошего проводника высокой температуры типа меди. Медь может поглощать примерно 100 калорий на грамм (теплоемкость 0,1 калорий грамм-1 К-1, а точка ее плавления 1080 0 С).
Таким образом, потребуется 1013 грамм меди или 107 тонн, чтобы поглотить мегатонну энергии. Но так как только половина энергии взрыва направлена на судно, то мы можем сказать, что нуждаемся в 5 миллионах тонн (5 X 1012 грамм) поглощающей поверхности, чтобы позаботится об утилизации мегатонны. Эта оценка дает представление о размере судна, использующего консервативную идею поглощения и рассеивания энергии.
Если мы раскатаем наши 5 X 1012 грамм меди в полушарие радиусом 10 км то получим толщину 1 грамм/см2 или 1 мм. Высокая температурная теплопроводность меди (1 калорий K-1 см-1 с-1) является достаточной, для того чтобы передать термическую энергию через эту толщину за 0.01 секунд, что равно продолжительности импульса горячих продуктов ядерной реакции достигших расстояния 10 км от точки взрыва. После того как медь раскалилась, она излучает в открытый космос приблизительно 1 калорию на см2 с-1 и мы должны ждать приблизительно 100 секунд между взрывами. Импульс, полученный полушарием от каждого взрыва очень маленький. Давления от взрыва на поверхность эквивалентен 0.1 атмосфере длившийся всего 0.01с. Среднее давление, усредненное по 100 секундному циклу составит 10-6 атмосфер. Ускорение настолько нежное, что структурная прочность медной оболочки и конструкция соединяющая ее с остальной частью корабля не представляет никакой проблемы.
Итоговые параметры консервативного дизайна судна типа термо-абсорбер приведены в таблице на следующей странице.
Мы принимаем консервативный выход энергии для заряда в одну мегатонну на тонну. Все эти параметры взяты куда ниже уровня, что мы могли бы добиться с нашими ресурсами и технологиями уже сейчас, если бы вынуждены были по причине какой-то астрономической катастрофой отправить Ноев ковчег из гибнущей Солнечной системы. За приблизительно один Валовой Национальный Продукт мы могли бы послать полезную нагрузку в несколько миллионов тонн (например, маленький город наподобие Принстона с примерно 20 000 человек населения) в путешествие со скоростью приблизительно 1000 км/с или 1 парсек за 1000 лет. При таком темпе движения, путешествие происходит так медленно, что его цель не имеет много смысла в масштабе времени жизни одного человека. Но иная, негуманоидная раса существ, имеющих более длинный срок жизни чем мы или приученная к рассуждениям в масштабах миллионов лет, могла бы находить такие условия для себя приемлемыми.
Таблица 1. Консервативны Дизайн Космического Корабля
Масса медной полусферы |
5 X 106 |
тонн |
Масса остальной конструкции и полезный груз |
5 X 106 |
тонн |
Масса пустого судна |
10 X 106 |
тонн |
Масса 3 X 107 бомб |
30 X 106 |
тонн |
Стартовая масса корабля |
40 X 106 |
тонн |
Массовое число R |
4 |
Энергетическая эффективность |
0.75 |
Скорость миссии |
1000 км/с |
Общее время ускорения |
3 X 109 с |
= 100 лет |
Среднее ускорение |
3 X 10-5 g |
Общая стоимость топлива (3 X 109 фунтов дейтерия)
|
$6 X 1011= |
Один Валовой Национальный Продукт |
Абляционный космический корабль
Для того чтобы определиться с оптимальной конструкцией корабля, мы больше не будем требовать, чтобы вся энергия взрыва полностью поглощалась в твердом материале отражателя. Мы предполагаем, что вместо температурного рассеивания, обращенная к взрыву поверхность судна покрыта некоторым идеальным аблятивным веществом, которое защищает основную структуру за счет испарения незначительной части этого вещества при каждом взрыве. Мы полагаемся на краткость взрыва, что ограничивает глубину его воздействия только тонким поверхностным слоем. Возможно, тогда параметры судна будут больше ограничиваться лимитом по импульсу, чем энергетическим лимитом. Лимит по импульсу определяется емкостью амортизаторов, которые превращают импульс пластины, которая ускорена резким толчком, в плавное ускорение самого судна.
|
ОПАСЕН НА ЛЮБОЙ СКОРОСТИ?
Проблема ударных амортизаторов для таких космических кораблей близко связана с проблемой безопасности автомобилей. Вместо водородной бомбы, создающей импульс, представьте кирпичную стену, резко останавливающую автомобиль. Предположим, что вы рассматриваете проблему ремня безопасности, который должен удовлетворить двум условиям. Его масса должна быть сопоставима с вашей массой, а так же он должен сохранить вас неподвижным, когда вы врежетесь в неподвижный объект с вероятной скоростью w. Аргумент коротай я должен (смотрите текст) показать, что такой амортизатор может быть построен для w до 30 м/с но не более. Так как 30 м/с, 70 миль в час, достаточно хорошо согласуется с интуитивным ощущением власти над движением, то такая система в принципе могла бы сделать вождение на скорости до 70 миль в час безопасным, но не на скоростях выше этой.
|
Допустим m - полная масса корабля, fm- полная масса пластины толкателя и sm - масса амортизатора. Допустим w - приращение скорости, вызванное отдельным взрывом. Импульсная скорость, полученная толкателем от каждого взрыва, будет w/f, и внутренняя энергия относительного движения пластины и судна будет [mw2/2][(1 - f)/f]. Эта внутренняя энергия должна быть преобразована в упругую энергию амортизаторов. Далее, количество энергии на грамм любого механизма, поршень и цилиндр, газовый амортизатор, инерционный маховик, может поддерживаться ограниченной упругостью доступных материалов. Фактически, упругая энергия на грамм ограничена Y/2p где Y - предел прочности, а p - плотность структуры амортизатора. Значение Y/p, для различных подходящих материалов типа нейлон или высокопрочная сталь представляет что-то около 109 см2/с2. Поэтому емкость амортизаторов налагает на способность передать импульс от толкателя к короблю ограниченна в виде неравенства:
[m w2/2][(1 -f)/f] < 0.5 X 109 sm
Если мы берем для f и s некие разумные доли, типа:
f = 1/3, s = 1/50
То ограничение импульса становится простым:
w < 30 м/с
Выбор для s значения намного большего, чем 1/50, выглядит нереалистичным, потому что устройство реального амортизатора всегда требует некоторой конструкционной основы, масса которой всегда значительно больше, чем масса упругого узла, что несет в ней максимальную нагрузку. Таким образом, мы можем сделать следующее обобщающее утверждение: свойства доступных материалов ограничивают скорость, приращенную одиночным взрывом к любой хрупкой конструкции приблизительно 30 м/с независимо от природы и мощности взрыва.
Если мы предполагаем, что судно должно быть равномерно ускорено с ускорение 1g c приращением 30 м/с за один взрыв, а интервалы между взрывами 3 с, длина штока амортизатора будет иметь разумное значение.
L = (w2/4gf) = 75 метров
Спецификация для наиболее оптимистичной конструкции корабля албяционного типа показана в таблице на этой странице.
Таблица 2. Абляционный Космический Корабль
Скорость миссии |
10 000 |
км/с |
Масса 3 X105 бомб |
3 X 105 |
тонн |
Масса пустого корабля |
105 |
тонн |
Масса конструкции и полезной нагрузки |
5 X 104 |
тонн |
Общее время разгона |
106 сек = |
10 дней |
Среднее ускорение |
1 g |
Полная стоимость топлива (3 X 108 фунтов дейтерия) |
$6 X 1010= |
0.1 ВНД |
Этот оптимистический (ограниченный по импульсу) дизайн:
Лучше по скорости в 10 раз
Легче по общей массе и полезной нагрузке в 100 раз
Ниже в 10 раз по общей стоимости
Выше в 10 раз по цене на фунт в сравнении с консервативным (энерго-лимитированным) дизайном в Таблице 1.
Фунт полезной нагрузки будет стоить приблизительно 300$ для консервативного дизайна и 3000$ для оптимистического проекта. Эти затраты выглядят сопоставимыми с существующими на сегодня затратами для вывода полезного груза на низкую и высокие орбиты соответственно. Трудность с космическими кораблями класса 1000 км/с - в том, что не смотря на невысокую стоимости за фунт, размеры самого маленького такого корабля будут очень большими.
Главное качественное различие между консервативным и оптимистическим проектами в том, что консервативная конструкция является огромным простым решением в лоб, 20 километров диаметром, а оптимистический проект компактней и мощнее. Консервативный проект в основном интересен тем, что доказывает возможность воплотить идею в принципе. Но если разгоняемый бомбами корабль будет когда-либо построен, я уверен, они будут использовать компактную конструкцию с каким-нибудь компромиссным решением чтобы сохранить отражающую поверхность абляционно-стойкой.
Проблема радиационного облучения, а так же защиты экипажа и оборудования от него уменьшается по экспоненте с ростом массы судна, а значит и доступной массы для экранов. Когда масса судна достаточно большая, проблемы становятся тривиальными и в диапазоне масс 105-107 тонн, которые выглядят разумными, вопрос радиационного экранирования становится простым в решении.
Когда бы все это могло бы произойти?
Что произойдет, если, в конце концов, строительство судна, которое я назвал "оптимистическим дизайном" станет возможным? Мы здесь будем говорить о миссии со скоростью 10 000 км/с, которая стоит приблизительно 1011 долларов при полезной нагрузке 104 тонн. Так как скорость 10 000 км/с это 1 парсек за столетие, такая миссия могла бы достигать многих ближайших звезд за несколько столетий. Никто в здравом уме, не станет всерьез рассматривать вопрос о строительстве таких звездолетов, когда наш Валовой Национальный Доход (ВНД) всего в пару раз больше стоимости одного из них. Но если мы рассуждаем в масштабах столетий, то понимаем, что наш ВНД не является раз и на всегда установленной величиной. Возможно, что человеческая раса уничтожит себя, возможно, она продолжит свой экономический рост с темпами, установившимися теперь в 4% ежегодно. Если мы уничтожим себя, космические корабли не будут интересны оставшимся в живых весьма долгое время. Если же мы продолжим экономический рост с взятым темпом в 4% за год, мы будем иметь ВНД в тысячу раз больший, чем теперь уже через, приблизительно, 200 лет. Если ВНД увеличится в тысячу раз, то постройка судна стоимостью в 1011$ будет затрачена та же его часть, что сейчас уходит на корабль стоимостью в 108$. Сейчас мы строим флот из ракет "Сатурн-V" каждая из которых стоит приблизительно 108$. Это может быть и глупое занятие, но мы, во всяком случае, это все же делаем. На этом основании я предсказываю, что приблизительно через 200 лет с настоявшего момента, если не произойдет мировой катастрофы, межзвездные путешествия начнутся.
Кто отправится в такие путешествия и почему? Я не могу ответить на такие вопросы. Я всего лишь интересовался технической стороной такого предприятия. В те времена, когда первые межзвездные колонисты отправятся в свое путешествие, они будут знать очень много из того, что нам теперь не известно относительно тех мест, куда они отправятся. Они будут много знать относительно своей биологической природы, относительно искусства выживания в необычных условиях. В конце своего пути, который будет длиться столетия, они достигнут двух целей. Первая - гарантия выживания человеческой расы. Это будет гарантия даже против самого плохого сценария нашей гибели, порожденного естественными силами или самими людьми. Гарантия против даже таких катастроф, которые могут погубить все человечество в пределах всей Солнечной системы. Вторая цель - полная независимость от любого возможного вмешательства правительства метрополии. По моему мнению, такие цели делали бы подобное мероприятие заслуживающим внимания, и, я уверен, это будет казаться куда более заслуживающим внимание для жителей нашей уязвимой планеты в перенаселенном 22-м столетии, чем нам.
* * *
Эта статья основана на лекции, прочитанной в Школе повышения квалификации Белфе, университета Яшива, Япония (Belfer Graduate School of Science, Yeshiva University, in January) в 1968 году в качестве факультатива между семестрами. Я благодарен Яшиве за приглашение профессорствовать.
Я так же благодарен Воздушным Силам США и "Дженерал Атомик" (General Atomic ныне Gulf General Atomic) в Сан-Диего за их поддержку проекта "Орион" в ходе которого возникли эти идеи. Проект "Орион" не был ориентирован на межзвездные путешествия, поэтому эта статья не была представлена Воздушным Силам на одобрение.
Моя благодарность так же распространяется и на Теодора Тейлора (Theodore Taylor), автора проекта "Орион", и на Станислава Улма (Stanislaus Ulam), изобретателя космического корабля разгоняемого ядерными бомбами, в результате многочисленных обсуждений с которыми возможности двигателя на ядерных взрывах стали очевидны.
References
1. J. C. Nance, "Nuclear Pulse Propulsion," in Proceedings of the 11th Nuclear Science Symposium of the Institute of Electrical and Electronic Engineers, October 1964.
2. E. Purcell, "Radio astronomy and Communication Through Space," usaec Report BNL-658, Brookhaven Lecture Series No. 1 (I960), reprinted as chapter 13 in Interstellar Communication by A. G. W. Cameron (W. A. Benjamin, 1963).
Перевод А. Семенов, апрель 2009 г.
Первоисточник (растровый рисунок в pdf-файле!)
__________________________________________________
[ вверх ] [ оглавление ]
Оптимизирован под Internet Explorer 1024X768
средний размер шрифта
Дизайн A Semenov
|