И так, величина силы тока сильно влияет на сечении рассеивания магнитного паруса. Это, однако, очень грубая оценка (из-за ограничений машинного времени, вычисления для большего числа частиц не было проведено). При 5-и секундном расходе машинного времени на частицу большая точность потребует длительного времени расчета!

Чтобы сделать вывод из нашего моделирование, давайте определимся относительно способностей этого судна. Выше мы вычислили массу судна в 36 тонн. В окрестностях Земли плотность частиц оценивается между 0.4 и 80 миллионом частиц на м³ (опять же зависит от погоды на Солнце (Zelik and Smith)). Если выбрать промежуточное значение 2x10⁷ протонов/м³ и оценить среднюю скорость частиц в 500 км/с, мы можем видеть, что поток (плотность) импульса:

Тогда сила, оказывающая давление на весь магнитный парус:

=4.15 Ньютон.

для осевой конфигурации и при максимальном токе. Это сопоставимо с результатом, который вычислили Эндрю и Зубрин (Zubrin and Andrews) в 19.8 Ньютон. При делении на массу паруса мы получим ускорение 0.0001 м/с² . Ориентировав парус нормально к потоку, мы увеличили бы ускорение до 0.009 м/с². Этот результат так же вполне согласуются с вычислениями для подобной ситуации сделанными независимо от нас Эндрю и Зубриным (Zubrin and Andrews, 91). Расхождение вызваны различиями в физических моделях полей и материалами конструкции.

3 Заключение

Ясно, что большое преимущество магнитного паруса - его способность работать на "окружающим" его источником энергии и отсутствие какого-либо тяжелого топлива на борту. Технология относительно проста и по существу возможна уже сегодня. Кроме того, это такая технология, которая может быть приспособлена для существующих уже корабли или тех, что в ближайшем будущем появятся. Приспособлена, с небольшими затратами.
Одной из самых больших опасностей для людей в космосе, особенно в случае длительных рейса вдали от защиты земной магнитосферы являются проникающее излучение и высокоэнергетические космические частицы. В связи с этим очень кстати что магнитосфера паруса отклоняет любые высокоэнергетические заряженные частицы от центра проводящей петли. Хотя это не сильно помогает от нейтральных частиц и гамма-лучей, для чего должны использоваться обычные экраны (типа резервуаров с водой).
На первый взгляд может показаться, что сам космический корабль нужно будет защищать от собственных сильных магнитных полей. Однако из-за огромного радиуса токового контура напряженность поля в центре 10-и км паруса будет только 6х10^-11 Тесла на ампер тока в петле. Для принятого нами рабочего тока в мегаампер напряженность поля в центре будет все еще 63 мкТ (микро Тесла 10^-6) или 0.63 Гаусс. Это сопоставимо с напряженностью магнитного поля Земли. А такое поле не представляет никакой опасности ни для людей, ни для машин.
Еще одно преимущество. В то время как разворачивание двумерных структур (типа световых парусов) представляет собой сложную проблему, требующую специальных методов сворачивания, одномерная структура (типа петли магнитного паруса) может быть намотана на специальную катушку и легко размотана в нужный момент. Кроме того, в полете всегда возникает необходимость изменять размер паруса (в терминологии парусного спорта "рифлить") для регулирования параметров тяги, что обеспечивает определенную степень навигационной свободы. Магнитный парус в этом смысле проще светового.
Но существуют два недостатка, присущие идее плаванья под магнитным парусом. Первый, который присущ и солнечным парусом, в том, что плотность импульса разгоняющей среды уменьшается с r ^-2. Однако в случае магнитного паруса имеется положительная сторона всего этого. Солнечный ветер имеет тенденцию к ускорению по мере удаления от Солнца, поэтому, хотя плотность частиц падает, импульс каждой повышается.
Другой и куда более серьезный недостаток, имеющийся исключительно у магнитного паруса - непредсказуемость "тяговой системы". Обычно, синхронизация сроков проведения космических маневров очень важно, когда имеешь дело с траекториями кораблей. Орбиты скрупулезно рассчитаны на несколько лет вперед. Но тяга магнитного паруса, а следовательно и все сроки мисси, сильно зависит от плотности и скорости прилетающих от Солнца протонов. Как было уже указано в этой работе, скорость солнечного ветра и его плотность очень сильно меняются в зависимости от условий на поверхности светила. К счастью, имеется способ сделать навигационную обстановку значительно более предсказуемой. Так как парус может менять силу, направление тяги и фактически зависать в потоке (парить над Солнцем), судно может двигаться по стандартной орбите и в случае опережения ожидать в точке встречи, пока цель не прибудет туда сама. Соответствующая для этого скорость - вопрос настройки паруса под поток и выбор угла атаки. Детали этого вычисления за пределами данной работы, но об этом кратко есть у (Zubrin and Andrews 91).

Очень сомнительно, чтобы магнитный парус служил средством разгона для скоростного межзвездного путешествия (здесь автор неправ, к 1997-му существовал ряд проектов и оценок межзвездных систем, разгоняемых потоком заряженных частиц или материи. Все они используют именно механизм магнитного паруса. Еще одно упущение. "Нормальная" тяга может использоваться для корректировки курса звездолета. Прим. перев.). Но магнитный парус мог бы оказаться "крайне приятным" дополнением как средство торможения межзвездного судна у цели. В этом случае речь идет не о магнитном поле, на которое обрушивается поток заряженных частиц, а скорее о магнитное поле, несущемся через пространство, наполненное неподвижными заряженными частицами. Межзвездное пространство заполнено частицами небольшая часть из которых заряжена, а остальные - нет. Однако удар, произведенный врезающейся на большой скорости магнитосферой магнитного паруса (так называемый в гидро- и магнитодинамике Bow Shock, "ударный шок") мог бы послужить очень эффективным средством ионизации среды перед парусом-парашютом. Корме того, так как относительная скорость набегающей среды будет значительно выше, чем у солнечного ветра, эффективность магнитного паруса как тормоза (магнитного парашюта) тоже повышается. Поэтому мы можем легко представить себе межзвездный корабль, который разворачивает магнитные крылья, чтобы затормозить свой бешенный бег и исследовать далекую звезду...

4 References

(CRC) CRC Handbood of Chemistry and Physics, David R. Lide (Ed.) 72nd Edition (student edition) 1991-92, pp12-156.
(Zubrin and Andrews 90) Andrews, D. G., and Zubrin, R. M., "Magnetic Sails and Interstellar Travel," Journal of the British Interplanetary Society, Vol43, pp265-272, 1990.
(Zubrin and Andrews 91) Andrews, D. G., and Zubrin, R. M., "Magnetic Sails and Interplanetary Travel," Journal of the British Interplanetary Society, Vol. 28, No. 2, March-April 1991, pp197-203.
(Zelik and Smith) Introductory Astronomy and Astrophysics Saunders College Publishing, Philadelphia, PA, 1987, pp.189-199.
Purcell, E. M., Electricity and Magnetism, Berkeley Physics Course Vol. 2, McGraw Hill, NY, 1985, pp.400-409.
Griffiths, D. J., Introduction to Electrodynamics, Prentic-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1981, pp.184-188.

5 Техническое приложение

Ниже представлена основная часть кода на Фортране применявшегося для моделирования. Программа отслеживает движение одной частицы с заданной начальной скоростью и координатами через магнитное поле, вычисляет его и находит полную дельта-V частицы. Файл данных заполняется для каждого интервала времени текущей координатой (x, y, z) и скоростью протона на каждом шаге. Этот код может быть легко изменен для расчета поведения множества частиц или моделирования методом Монте-Карло. Для понимания кода нужно обладать азами языка программирования Fortran77.

program magtracer c by Charles Danforth for JHU 171-304 c 4-24-97 last modified 4-29-97 c Variable declarations real b(3) (magnetic field real p,dp (integration angle, interval integer t,tmax,dt (time, max, interval real rr2,g,current,const (radius squared, loop rad real r(3,10000) (particle coordinate(time) real v(3,10000) (particle velocity(time) real a(3,10000) (particle accelleration(time) real radius (scalar dist from origin real dv(3),deltav (deltaV vector and scalar real Pi,mu0,q,m (physical constants (SI units) c Constant Definitions Pi=3.1415926535 mu0=4*Pi*.0000001 q=1.6E-19 m=1.672E-27 c Open data file open(1,file='magtracer.output') c &&& multiparticle loop start &&& c ---- INITIAL CONDITIONS ---- c positions in meters (1,2,3)---(x,y,z) r(1,1)=-50000 r(2,1)=(yinit)*10000 r(3,1)=0 c velocities in meters/second v(1,1)=500000 v(2,1)=0 v(3,1)=0 c ---- PARAMETERS ---- c Set number of time steps TMAX in units of dt tmax=250 dt=.001 c Set dp increment (radians) dp=.01 c Set mag field scale factors current=I(amps), loop radius=g(meters) current=1E6 g=10000 const=I*mu0*dp/(8*Pi**2) c write initial condition in the data file write(1,*),1,r(1,1),r(2,1),r(3,1),v(1,1),v(2,1),v(3,1) c ### Start moving the particle ############## do t=2,tmax radius=(r(1,t-1)**2+r(2,t-1)**2+r(3,t-1)**2)**.5 c ^^^^^^ FIND MAGNETIC FIELD at current particle location ^^^^^^^ c Code offers three options for magnetic field. The first is the c full Biot-Savart law which should be universally applicable. c Second is the magnetic dipole approximation which is very similar c to the first but takes much less time to run since it involves no c numerical integration routines. c Thirdly, for comparison, a uniform field is presented. c &&&&& BIOT-SAVART LAW FOR CURRENT LOOP (radius 1) &&&&& do i=1,3 b(i)=0 end do c Numerically Integrate around loop, dl X r / r^3 do p=0,6.28,dp rr2=((r(1,t-1)-g*cos(p))**2+(r(2,t-1)-g*sin(p))**2+r(3,t-1)**2) b(1)=b(1)+const*r(3,t-1)*g*cos(p)/rr2**1.5 b(2)=b(2)+const*g*sin(p)*r(3,t-1)/rr2**1.5 b(3)=b(3)-const*g*(r(2,t-1)*sin(p)-r(1,t-1)*cos(p)+1)/rr2**1.5 end do c &&&&& DIPOLE FIELD (dipole approx) &&&&& c >> Current Loop in xy plane, dipole in z direction << c if(radius.lt.0.00001) then c b(1)=0 c b(2)=0 c b(3)=bo c else c b(1)=bo*3*r(1,t-1)*r(3,t-1)/(radius)**5 c b(2)=bo*3*r(2,t-1)*r(3,t-1)/(radius)**5 c b(3)=bo*(2*r(3,t-1)**2-r(1,t-1)**2-r(2,t-1)**2)/(radius)**5 c end if c c &&&&& CONSTANT FIELD &&&&& c >> Constant field in z direction << c b(1)=0 c b(2)=0 c b(3)=bo c Find the accelleration for this step (componentwise Lorenz Force Law) a(1,t)=q/m*(v(2,t-1)*b(3)-v(3,t-1)*b(2)) a(2,t)=q/m*(v(3,t-1)*b(1)-v(1,t-1)*b(3)) a(3,t)=q/m*(v(1,t-1)*b(2)-v(2,t-1)*b(1)) c Move the particle in r and v do i=1,3 v(i,t)=v(i,t-1)+a(i,t)*dt r(i,t)=r(i,t-1)+v(i,t)*dt end do c Print everything to a file and screen write(1,*),t,r(1,t),r(2,t),r(3,t),v(1,t),v(2,t),v(3,t) print*,t,r(1,t),r(2,t),r(3,t),v(1,t),v(2,t),v(3,t),radius end do c Calculate delta-v of particle (and hence of the field) do i=1,3 dv(i)=v(i,tmax)-v(i,1) end do deltav=(dv(1)**2+dv(2)**2+dv(3)**2)**.5 print*,'DELTA V=',dv(1),dv(2),dv(3),deltav c &&& End of multiparticle loop &&& close(1) end

Перевод А. Семенов, май 2008 г.
первоисточник

__________________________________________________ [ вверх ] [ оглавление ]

Оптимизирован под Internet Explorer 1024X768
средний размер шрифта
Дизайн A Semenov